giá trị của x ;y để \(5x^2+4xy+4y^2+4x+1=0\)
Trả lời x= ;y=
1/ cho \(^{5x^2+y^2+4xy+4x+4y-1=0}\)
tìm giá trị lớn nhất của S=2x+y-2 và giá trị x,y
2/cho \(x^2+2xy+7.\left(x+y\right)+2y^2+10=0\)
tìm giá trị lớn nhất của S=x+y+1 và giá trị x,y
3/ cho \(3x^2+y^2+2xy+4=7x+3y\)
tìm giá trị lớn nhất của S=x+y+1
I : Tìm x , y
a) x^2+y^2-2x+4y+5=0
b) 4x^2+y^2-4x-6x+10=0
c) 5x^2-4xy+y^2-4x+4=0
d)2x^2-4xy+4y^2-10x+25=0
help me
a. Ta có: x2+y2-2x+4y+5=0
⇌(x-1)2+(y-2)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
b. Ta có: 4x2+y2-4x-6y+10=0
⇌ (2x-1)2+(y-3)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-1=0\\y-3=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=3\end{matrix}\right.\)
c.Ta có: 5x2-4xy+y2-4x+4=0
⇌(2x-y)2+(x-2)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=4\\x=2\end{matrix}\right.\)
d.Ta có: 2x2-4xy+4y2-10x+25=0
⇌ (x-2y)2+(x-5)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{5}{2}\\x=5\end{matrix}\right.\)
Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) y - 9 - x + 6x b) 25 - 4x? - 4xy - y c) x - xz + 4y - 2yz + 4xy d) 3x + 6xy - 48z + 3y? e) x - z + 4y - 4t - 4xy + 4zt f) +2x'y+xy-16x Bài 2. Tìm x biết a) 3x(-3)-4x+12 -0 b) -5x=0 c) (a-2 -(x+2 =0 d) -9-4x+3)=0 Bài 3. Tính nhanh giá trị biểu thức a) A= x - 4z? - 2xy + y với x = -16; y = -6; z = 45 b) B = x - y + 2y-1 với x = 75; y = 26. c) C = 2x + xy - x'y - 2y với x= y =
giúp e làm vs ạ em đang cần gấp
bạn viết lại đề đi, có số mũ, xuống dòng chứ thế này ai mà giải được
tìm giá trị nhỏ nhất của 5x^2+y^2-4xy+4y+4x+20
Tổng quát có vp_two.Nhưng có lẽ bài 2 vp làm sai thì phải. gợi ý thôi.
a, phân tích đa thức thành tổng của bình phương. Vì các bình phương luôn lớn hơn hoặc bằng 0 nên GTNN = phần dư.
ở bài này GTNN=10
b,tương tự câu trên luôn, nhưng có vẻ bài này khó hơn nhiều đấy.
Mẹo nè: bạn đưa các phần tử có x về trước hết rùi đưa về bình phương của 3 số, thêm bớt đc phần còn lại nhét vào 1 bình phương nữa=>còn dư đấy chính là GTNN đó.
Bài này chắc là hơi khó đối với bạn nên minh làm sơ sơ cho bạn nghen
x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28
x² - 4xy +10x +4y² + 25-20y +y²-2y +3
(x-2y+5)²+(y-1)²+2≥2
VẬy GTNN =2 <=>x=-3;y=1
Bài 1: Tính giá trị:
A= x^2+4y^2-2x+10+4xy-4y tại x+2y=5
B= (x^2+4xy+4y^2)-2(x+2y)(y-1)+y^2-2y+1 tại x+y=5
C= x^2-y^2-4x tại x+y=2
D= x^2+y^2+2xy-4x-4y-3 tại x+y=4
E= 2x^6+3x^3y^3+y^6+y^3 tại x^3+y^3=1
Bài 2: Chứng minh rằng
a) -9x^2+12x-5<0
b) 4/9x^2-4x+9/2>0
Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất:
A= 4-2x^2
B=(1-x)(2+x)(3+x)(6+x)
C=-2x^2-y^2-2xy+4x+2y+5
D=-9x^2+24x-18
E=-x^4+2x^3-3x^2+4x-1
Tìm x,y biết \(4x^2+2y^2+4xy+4x-2y+5=0\)
\(5x^2+4y^2-4xy+14x-4y+10=0\)
a/ \(4x^2+2y^2-4xy+4x-2y+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4xy+y^2\right)+2\left(2x-y\right)+1+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)^2+2\left(2x-y\right)+1+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y+1\right)^2+4=0\)
Với mọi x, y ta có :
\(\left(2x-y+1\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(2x-y+1\right)^2+4>0\)
\(\Leftrightarrow pt\) vô nghiệm
Cho hai đa thức: A=\(5x^3+y^3-3x^2y+4xy^2;B=4x^3-6x^2y+xy^2\)
a. Tìm đa thức C = A− B; D = A + B và tìm bậc của chúng.
b. Tính giá trị của D tại x = 0; y = −2.
c. Tính giá trị của C tại x = y = −1.
a: C=A-B
\(=5x^3+y^3-3x^2y+4xy^2-4x^3+6x^2y-xy^2\)
\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\)
D=A+B
\(=5x^3+y^3-3x^2y+4xy^2+4x^3-6x^2y+xy^2\)
\(=9x^3-9x^2y+5xy^2+y^3\)
bậc của C là 3
bậc của D là 3
b: Thay x=0 và y=-2 vào D, ta được:
\(D=9\cdot0^3-9\cdot0^2\left(-2\right)+5\cdot0\cdot\left(-2\right)^2+\left(-2\right)^3\)
\(=0-0+0-8=-8\)
c: Thay x=-1 và y=-1 vào C, ta được:
\(C=\left(-1\right)^3+3\cdot\left(-1\right)^2\cdot\left(-1\right)+3\cdot\left(-1\right)\cdot\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^3\)
=-8
1 thu gọn và Tìm bậc của các đa thức sau rồi Tính giá trị của đa thức tại x = -1,y=2 P=4x²y²-3xy³+5x²y²-5xy³--xy+x-1 Q=-4x²y²-xy+4xy³+2xy-6x³y-4x³y
Ta có:
\(P=4x^2y^2-3xy^3+5x^2y^2-5xy^3-xy+x-1\)
\(P=\left(4x^2y^2+5x^2y^2\right)-\left(3xy^3+5xy^3\right)-xy+x-1\)
\(P=9x^2y^2-8xy^3-xy+x-1\)
Bậc của đa thức P là: \(2+2=4\)
Thay x=-1 và y=2 vào P ta có:
\(P=9\cdot\left(-1\right)^2\cdot2^2-8\cdot-1\cdot2^3-\left(-1\right)\cdot2+\left(-1\right)-1=100\)
\(Q=-4x^2y^2-xy+4xy^3+2xy-6x^3y-4x^3y\)
\(Q=-4x^2y^2-\left(xy-2xy\right)+4xy^3-\left(6x^3y+4x^3y\right)\)
\(Q=-4x^2y^2+xy+4xy^3-10x^3y\)
Bậc của đa thức Q là: \(2+2=4\)
Thay x=-1 và y=2 vào Q ta có:
\(Q=-4\cdot\left(-1\right)^2\cdot2^2+\left(-1\right)\cdot2+4\cdot-1\cdot2^3-10\cdot\left(-1\right)^3\cdot2=-30\)
Cho X, Y , Zthoả mãn đẳng thức sau
5X^2+8XY+5Y^2+4X-4Y+8=0
Tính giá trị của biểu thức
P=(X+Y)^22(X+1)^12+(Y-1)^2019
Ta có : \(5x^2+8xy+5y^2+4x-4y+8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+8xy+4y^2\right)+\left(x^2+4x+4\right)+\left(y^2-4y+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+2y\right)^2+\left(x+2\right)^2+\left(y-2\right)^2=0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x+2y\right)^2=0\\\left(x+2\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-y\\x=-2\\y=2\end{cases}}\) ( thỏa mãn )
Khi đó \(P=\left(-2+2\right)^{22}.\left(-2+1\right)^{12}+\left(2-1\right)^{2019}\)
\(=0+1=1\)
Vậy : \(P=1\) với x,y thỏa mãn đề.
ta được (4x^2+8xy+4y^2)+(x^2+4x+4)+(Y^2-4y+4)=0
(2x+2y)^2+(x+2)^2+(y-2)^2=0
(=)x=-2 và y=2
P=0-1+1=0
Ai có thể cho mình lí do vì sao mình sai không ?? Sao mọi k sai cho mình vậy ??